Video: Faltung und gewöhnliche Differenzialgleichungen (ODEs)

Die Faltung ist eine recht aufwändige mathematische Operation, deren Anwendung oft nicht ganz klar ist. Dennoch ist die Faltung unverzichtbar, wenn man zum Beispiel die Reaktion eines Masse-Feder-Dämpfer Systems auf eine aperiodische Anregung bestimmen möchte. So ein Szenario tritt beispielsweise auf, wenn ein Hochhaus der Belastung durch einen Erdbeben standhalten muss. In den folgenden Visualisierungen betrachten wir jedoch nur eine an einem Gummiband befestigte Punktmasse und setzten diese unterschiedlichen, aperiodischen Lasten aus.

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Visualisierung: Anregung eines ungedämpften Systems durch Impulse in Phase

Visualisierung: Anregung eines ungedämpften Systems durch gegenphasige Impulse

Visualisierung: Anregung eines ungedämpften Systems in Resonanzfrequenz

Visualisierung: Anregung eines gedämpften Systems in Resonanzfrequenz

Visualisierung: Anregung eines ungedämpften Systems durch eine Stufenfunktion

Visualisierung: Anregung eines gedämpften Systems durch eine Stufenfunktion

Visualisierung: Anregung eines kritisch gedämpften Systems durch eine Stufenfunktion