Videoaufzeichnungen von Vorlesungen aus dem Rezeptebuch
- Sprechweisen, Symbole und Mengen
- Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen
- Die reellen Zahlen
- Maschinenzahlen
- Polynome
- Trigonometrische Funktionen
- Komplexe Zahlen - Kartesische Koordinaten
- Komplexe Zahlen - Polarkoordinaten
- Lineare Gleichungssysteme
- Rechnen mit Matrizen
- LR-Zerlegung einer Matrix
- Die Determinante
- Vektorräume
- Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit
- Basen von Vektorräumen
- Orthogonalität I
- Orthogonalität II
- Das lineare Ausgleichsproblem
- Die QR-Zerlegung einer Matrix
- Folgen
- Berechnung von Grenzwerten von Folgen
- Reihen
- Abbildungen
- Potenzreihen
- Grenzwerte und Stetigkeit
- Differentiation
- Anwendungen der Differentialrechnung I
- Anwendungen der Differentialrechnung II
- Polynom- und Splineinterpolation
- Integration I
- Integration II
- Uneigentliche Integrale
- Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung
- Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Einige besondere Typen von Differentialgleichungen
- Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen I
- Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen
- Basistransformation
- Diagonalisierung - Eigenwerte und Eigenvektoren
- Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
- Quadriken
- Schurzerlegung und Singulärwertzerlegung
- Die Jordannormalform I
- Die Jordannormalform II
- Definitheit und Matrixnormen
- Funktionen mehrerer Veränderlicher
- Partielle Differentiation - Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix
- Anwendungen der partiellen Ableitungen
- Extremwertbestimmung
- Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen
- Totale Differentiation, Differentialoperatoren
- Implizite Funktionen
- Koordinatentransformationen
- Kurven I
- Kurven II
- Kurvenintegrale
- Gradientenfelder
- Bereichsintegrale
- Die Transformationsformel
- Flächen und Flächenintegrale
- Integralsätze I
- Integralsätze II
- Allgemeines zu Differentialgleichungen
- Die exakte Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichungssysteme I
- Lineare Differentialgleichungssysteme II
- Lineare Differentialgleichungssysteme III
- Randwertprobleme
- Grundbegriffe der Numerik
- Fixpunktiteration
- Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme
- Optimierung
- Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II
- Fourierreihen - Berechnung der Fourierkoeffizienten
- Fourierreihen - Hintergründe, Sätze und Anwendung
- Fouriertransformation I
- Fouriertransformation II
- Diskrete Fouriertransformation
- Die Laplacetransformation
- Holomorphe Funktionen
- Komplexe Integration
- Laurentreihen
- Der Residuenkalkül
- Konforme Abbildungen
- Harmonische Funktionen und das Dirichlet'sche Randwertproblem
- Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
- Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung - Allgemeines
- Die Laplace- bzw. Poissongleichung
- Die Wärmeleitungsgleichung
- Die Wellengleichung
- Lösen von pDGLen mit Fourier- und Laplacetransformation